Matemática básica Ejemplos

${(\frac{1}{6})}^{4} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot (70)$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1^{4}}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{6^{4}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Paso 1.2.2

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1}{1296} \cdot {(\frac{5}{6})}^{4} \cdot 70$

Paso 1.2.3

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{1}{1296} \cdot \frac{5^{4}}{6^{4}} \cdot 70$

Paso 1.3

Combinar.

$\frac{1 \cdot 5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Paso 1.4

Multiplica $5^{4}$ por $1$ .

$\frac{5^{4}}{1296 \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1296$ como $6^{4}$ .

$\frac{5^{4}}{6^{4} \cdot 6^{4}} \cdot 70$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{4}}{6^{4 + 4}} \cdot 70$

Paso 2.3

Suma $4$ y $4$ .

$\frac{5^{4}}{6^{8}} \cdot 70$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625}{6^{8}} \cdot 70$

Paso 3.2

Eleva $6$ a la potencia de $8$ .

$\frac{625}{1679616} \cdot 70$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $1679616$ .

$\frac{625}{2 (839808)} \cdot 70$

Paso 3.3.2

Factoriza $2$ de $70$ .

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{625}{2 \cdot 839808} \cdot (2 \cdot 35)$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{625}{839808} \cdot 35$

Paso 3.4

Combina $\frac{625}{839808}$ y $35$ .

$\frac{625 \cdot 35}{839808}$

Paso 3.5

Multiplica $625$ por $35$ .

$\frac{21875}{839808}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21875}{839808}$

Forma decimal:

$0.02604762 \dots$